3D-Vektor-Skalar-Produktrechner

Vector V1: ,,
Vector V2: ,,
   
Scalar Product:

Online-Algebra-Rechner, mit dem Sie das Produkt von dreidimensionalen Vektoren mit den gegebenen Vektorkoordinaten berechnen können.

Das Punktprodukt ist ein sehr wichtiger Betrieb in der Grafikprogrammierung. Das Interessante dagegen ist, dass das Ergebnis kein Vektor ist, sondern eine einzige Zahl (ein Skalar). Es kann verwendet werden, um den Winkel zwischen zwei Vektoren zu finden. Das Punktprodukt ist definiert als:

A · B = | A | * | B | * cos (a, b)

Das Punktprodukt ist die Länge des Vektors A, multipliziert mit der Länge des Vektors B, multipliziert mit dem Cosinus des Winkels zwischen A und B. Denn in der Shader-Programmierung wissen wir normalerweise nicht den Winkel zwischen A und B, dies ist von für uns wenig Gebrauch. Glücklicherweise gibt es eine andere Möglichkeit, das Punktprodukt zu berechnen:

A · B = AX * BX + AY * von + AZ * BZ

Das Punktprodukt ist derselbe wie die Summe aller Vektorkomponenten multipliziert miteinander. Um den Winkel zwischen A und B zu finden, teilen wir diesen Wert einfach mit dem Produkt von | a | und | b |. Bei normalisierten Vektoren ist das Punktprodukt gleich dem Cosinus des Winkels zwischen A und B, da | a | und | b | sind beide 1.

3D-Vektor-Skalar-Produktrechner
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