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In der Mathematik, der größte gemeinsame Divisor (GCD), auch bekannt als der größte gemeinsame Faktor (GCF), höchster gemeinsamer Faktor (HCF) oder größter gemeinsamer Maß (HCF) oder größter Ganzzahl (GCM), von zwei oder mehr Ganzzahlen (mindestens eines davon nicht Null), ist die größte positive Ganzzahl, die die Zahlen ohne Rest teilt. Zum Beispiel ist der GCD von 8 und 12 4 4.

In der Arithmetik- und Nummerntheorie ist das am wenigsten verbreitete Vielfache (auch das niedrigste gemeinsame gemeinsame oder kleinste gemeinsame Vielfache) von zwei Ganzzahlen A und B, die üblicherweise von LCM (A, B) bezeichnet sind, die kleinste positive Ganzzahl, die von beiden teilbar ist und B. Da die Abteilung der Ganzzahlen mit Null undefiniert ist, hat diese Definition nur, wenn A und B beide von Null unterschied sind. Einige Autoren definieren jedoch LCM (A, 0) als 0 für alle A, was das Ergebnis des Nehmens des LCM ist, um die am wenigsten obere Grenze im Gitter der Teilbarkeit zu sein.

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